В разводе?? - Да.
Значит, муж (бывший) не владелец.
Значит, передача была.

Так что если я дал попользоваться авто месяц, и его словили пьяным, значит я то же виновен.

Статья 18.16 КоАП. Управление транспортным средством лицом, находящимся в состоянии опьянения, передача управления транспортным средством такому лицу либо отказ от прохождения проверки (освидетельствования)

1. Управление транспортным средством лицом, находящимся в состоянии алкогольного опьянения или в состоянии, вызванном потреблением наркотических средств, психотропных, токсических или других одурманивающих веществ, либо передача управления транспортным средством такому лицу, а равно отказ от прохождения в установленном порядке проверки (освидетельствования) на предмет определения состояния алкогольного опьянения либо состояния, вызванного потреблением наркотических средств, психотропных, токсических или других одурманивающих веществ, – влекут наложение штрафа в размере от пятнадцати до тридцати пяти базовых величин с лишением права управления транспортным средством сроком на три года или административный арест с лишением права управления транспортным средством сроком на три года.

2. Управление транспортным средством лицом, находящимся в состоянии алкогольного опьянения или в состоянии, вызванном потреблением наркотических средств, психотропных, токсических или других одурманивающих веществ, либо передача управления транспортным средством лицу, находящемуся в состоянии алкогольного опьянения или в состоянии, вызванном потреблением наркотических средств, психотропных, токсических или других одурманивающих веществ, а равно отказ от прохождения в установленном порядке проверки (освидетельствования) на предмет определения состояния алкогольного опьянения либо состояния, вызванного потреблением наркотических средств, психотропных, токсических или других одурманивающих веществ, совершенные лицом, не имеющим права управления транспортным средством, – влекут наложение штрафа в размере от двадцати пяти до сорока пяти базовых величин или административный арест.

Передача управления уже ПЬЯНОМУ водителю. Если вы отдали ключи и документы ТРЕЗВОМУ водителю-это ваше право, а то, что он после этого напился и сел за руль-его вина, а не ваша.