Причин конечно много, но я ещё одну напишу

Причём на моей практике такое случалось чаще всего.
Обычно обе трубки печки входят в один бачёк. При этом этот бачёк разделён перегородкой так что жидкость из одной половины бачка по трубкам идёт в другой бачёк, а потом по другим трубкам возвращается в первый бачёк с другой стороны от перегородки. Так вот все описанные симптомы бывают когда перегородка начала разрушаться. При этом при маленьком напоре жидкость идёт через дырку вперегородки прям на выход, а на больших начинает частично идти по трубкам. На Волге я разрезал бачёк и припаивал перегородку на место

На иномарках решается только заменой радиатора. Может кто то и берётся ремонтировать, но если посчитать сколько стоит работа по замене (или геморой самому), стоимость жидкости и трудности просушки салона от антифриза, то я б ремонтировать не стал.
Пётр.